ตัวเชื่อมโยงทางคณิตศาสตร์ของนักศึกษาในกระบวนการแก้ปัญหา

Abstract

บทคัดย่อ

การวิจัยครั้งนี้มีวัตถุประสงค์เพื่อศึกษาการอธิบายการใช้ตัวเชื่อมโยงทางคณิตศาสตร์ของนักศึกษาในกระบวนการแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์ โดยใช้ระเบียบวิธีวิจัยเชิงคุณภาพเพื่ออธิบายปรากฎการณ์ที่เกิดขึ้น ระหว่างการจัดการเรียนการสอน การทดลองเกี่ยวกับการสอน ในฐานะที่ผู้วิจัยมีประสบการณ์ตรงเกี่ยวกับการเรียนรู้ทางคณิตศาสตร์และการให้เหตุผลทางคณิตศาสตร์ของนักศึกษา ตัวแปรที่ศึกษา ประกอบด้วย ลักษณะของการทำงาน การดำเนินการเรียนรู้ของตัวแทนทีมที่สร้างแผนการจัดการเรียนรู้ร่วมกัน พยานในฉากการสอนทำหน้าที่สังเกตกระบวนการแก้ปัญหาของกลุ่มเป้าหมาย บันทึกสิ่งที่เกิดขึ้นระหว่างฉากการสอน กลุ่มเป้าหมาย คือ นักศึกษาสาขาวิชาเทคโนโลยีคอมพิวเตอร์ คณะวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี ชั้นปีที่ 1 จำนวน 5 คน มหาวิทยาลัยเทคโนโลยีราชมงคลสุวรรณภูมิ ที่ลงทะเบียนเรียนรายวิชาแคลคูลัส 1 รหัสวิชา 401-12-04 จำนวนหน่วยกิต 3 (3-0-6) เรื่อง ปริพันธ์ฟังก์ชันพีชคณิตและฟังก์ชันอดิศัย เครื่องมือการวิจัย ได้แก่ ผู้วิจัย แผนการจัดการเรียนรู้ แบบบันทึกภาคสนาม แบบสังเกตชั้นเรียน แบบสัมภาษณ์นักศึกษา การเก็บรวบรวบข้อมูล ใช้วิธีการสังเกตอย่างมีส่วนร่วมในการสร้างแผนการจัดการเรียนรู้การสังเกตชั้นเรียนเกี่ยวกับกระบวนการแก้ปัญหา การสะท้อนบทเรียนหลังการจัดการเรียนการสอน การสัมภาษณ์ การบันทึกภาคสนาม การบันทึกวิดีทัศน์และแถบเสียง วิเคราะห์ข้อมูลใช้การวิเคราะห์วิดีทัศน์ ผลงานของนักศึกษา และโพรโทคอล ผลการวิจัยพบว่า ชั้นเรียนคณิตศาสตร์ที่สนับสนุนตัวเชื่อมโยงทางคณิตศาสตร์ของนักศึกษาในกระบวนการแก้ปัญหาทำให้นักศึกษาคิดด้วยตนเองเพื่อสร้างองค์ความรู้ในการหาปริพันธ์ฟังก์ชันพีชคณิตและฟังก์ชันอดิศัย จากกระบวนการแก้ปัญหาโดยอาศัยขั้นตอนวิธี การกำหนดตัวแปรที่นักศึกษาอธิบายได้ด้วยตนเองเป็นการจัดระบบวิธีคิดการสร้างเงื่อนไขในชั้นเรียนโดยพยายามไม่ให้ลบวิธีการคิดในสมุดบันทึกทำให้เห็นร่องรอยการคิดของตนเองนักศึกษาสามารถตรวจสอบวิธีการคิดด้วยตนเองและทำให้ตระหนักรู้ในวิธีการคิด การอภิปรายร่วมกันทำให้การกำหนดตัวแปร ขั้นตอนการแก้ปัญหามีประสิทธิภาพเพิ่มขึ้น การสรุปบทเรียนผู้สอนต้องให้นักศึกษาในชั้นเรียนทุกคนได้เรียนรู้ร่วมกันโดยอาศัยบทบาทของผู้สอนเพื่อกระตุ้นให้นักศึกษาได้คิดวิธีการค้นหาเหตุผลในการอธิบายขั้นตอนที่แสดงวิธีคิดโดยใช้กระดานดำเพื่อสรุปวิธีคิดของนักศึกษาในคาบเรียนจากขั้นตอนการแก้ปัญหาและเหตุผลในการกำหนดตัวแปร

คำสำคัญ: ชั้นเรียนคณิตศาสตร์/ การแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์/ ตัวเชื่อมโยงทางคณิตศาสตร์/ การเชื่อมโยงทางคณิตศาสตร์

Abstract

This research aims to study the use of the described mathematical connectors of students in solving mathematical problems. Using qualitative research methods to describe phenomena that occur during learning, teaching experiment as the researchers who have direct experience on the learning of mathematics and mathematical reasoning of students. The variables studied include the sequence of teaching episodes includes a teaching agent, a witness of teaching episodes, and method of recording what transpires during the episode. The target group is five students of the first year students of Computer Technology, Faculty of Science and Technology, Rajamangala University of Technology Suvarnabhumi, who have enrolled in Calculus on integrals of algebraic functions and transcendental functions. Research tools used in this study are the researcher, instruction plans, field notes, classroom observation form and student interviewing form. Data was collected by participant observations, interviews, field notes, video and audiotape recording. Data was analyzed by using video analysis, the students’ works and protocol. The results showed that mathematics classroom that supports the mathematical connections of students in problem solving process are, the students have the opportunity to create their own knowledge for integral algebraic and transcendental functions from the solution process by using an algorithm to determine variable explained by the students themselves. It is a systematic approach to creating the conditions in class by trying not to remove the ways of thinking in the notebook for their traces of thinking. Students can check their own way of thinking and awareness of how to think. The discussion helps increase the efficiency of determination of the variable in problem solving process. In terms of summarizing the lessons, all students in the class are needed to work together by using the role of instructor in order to encourage students to find out the solutions, find reasons to explain the steps that show their thinking process by using the blackboard to summarize how the students think in class from algorithm in problem solving process and reason determine variable.

Key words: Mathematics classroom/ Mathematical problem solving/ Mathematical connectors/ Mathematical connections