THE DEVELOPMENT OF INDICATORS AND EVALUATION CRITERIA OF COMPETENCY IN MATHEMATICAL PROOFS FOR PRE-SERVICE MATHEMATICS TEACHERS BY USING THE MODIFIED DELPHI TECHNIQUE
Article Sidebar
Main Article Content
Abstract
This research aimed to develop indicators and evaluation criteria of competency in mathematical proofs for pre-service mathematics teachers by the modified Delphi technique. This research is mixed-methods research. The sample consisted of 17 experts, which was obtained by purposive sampling. The research instruments were three questionnaires for the modified Delphi technique. The statistics used in this research included frequency, percentages, medians, and interquartile ranges. The results of the research revealed that competency in mathematical proofs for pre-service mathematics teachers consists of seven indicators in three components. The first component, problem-solving in mathematical proofs, consisted of Indicator 1.1 Able to write a classification of what is given and what must be proved; Indicator 1.2 Able to write a proof structure for what must be proved; and Indicator 1.3 Able to write a step-by-step proof that leads to a conclusion. The second component, mathematical reasoning, consisted of Indicator 2.1 Able to write, referring to the given statements or the assumptions in proving; and Indicator 2.2 Able to write, giving reasons for proving by mathematical structures. And the third component, mathematical communication, consisted of Indicator 3.1 Ability to write mathematical terms and symbols meaningfully; and Indicator 3.2 Ability to write languages appropriately in proof. Additionally, there were evaluation criteria for each indicator. Each indicator has a median of 5.00 (most appropriate) and an interquartile range of 0.00 (very high consistency). The evaluation criteria for each indicator have a median of 4.00 to 5.00 (very appropriate to most appropriate) and an interquartile range of 0.00 to 1.00 (high consistency to very high consistency). Moreover, all indicators and evaluation criteria for each indicator have passed the consensus of the expert group.
Article Details
References
กฤธยากาญจน์ โตพิทักษ์. (2563). การประเมินการปฏิบัติ: แนวคิดสู่การปฏิบัติ. พิษณุโลก: สำนักพิมพ์มหาวิทยาลัยนเรศวร.
ฉันทนา ปาปัดถา. (2563). การพัฒนาตัวบ่งชี้สมรรถนะวิชาชีพนักสื่อสารมวลชนดิจิทัลด้วยเทคนิคเดลฟาย. วารสารวิจัยและนวัตกรรม สถาบันการอาชีวศึกษากรุงเทพมหานคร, 3(1), 89-100.
ชัชวาล ทัชศิวัต. (2553). การวิจัยด้วยเทคนิคเดลฟาย. วารสารรัฐประศาสนศาสตร์, 8(1), 185-223.
นิภาพรรณ เจนสันติกุล. (2560). การนำเทคนิคเดลฟายไปใช้สำหรับการวิจัย. วารสารรัฐศาสตร์ปริทรรศน์มหาวิทยาลัยเกษตรศาสตร์, 4(2), 47-64.
บุญมี พันธุ์ไทย. (2565). เทคนิคเดลฟาย. วารสารปรัชญาดุษฎีบัณฑิตทางสังคมศาสตร์, 1(1), 8-22.
ปรารถนา ใจผ่อง. (2562). แนวคิดหลักมูลของคณิตศาสตร์. เชียงใหม่: คณะวิทยาศาสตร์ มหาวิทยาลัยเชียงใหม่.
พิชามญชุ์ กาหลง. (2564). การพัฒนาตัวชี้วัดและเกณฑ์การประเมินงานจัดซื้อสินค้า สำหรับงานพัสดุมหาวิทยาลัย มหิดลด้วยวิธีเดลฟาย. วารสารการพัฒนางานประจำสู่งานวิจัย, 8(1), 44-52.
พิมพ์พันธ์ เดชะคุปต์ และคณะ. (2566). การเรียนรู้เชิงรุกเสริมสร้างสมรรถนะ. กรุงเทพมหานคร: สำนักพิมพ์จุฬาลงกรณ์มหาวิทยาลัย.
มหาวิทยาลัยราชภัฏราชนครินทร์. (2562). หลักสูตรครุศาสตรบัณฑิต สาขาวิชาคณิตศาสตร์ (4 ปี) หลักสูตรปรับปรุง พ.ศ. 2562. ฉะเชิงเทรา: มหาวิทยาลัยราชภัฏราชนครินทร์.
มินตรา นามมูลตรี และรัชนีวรรณ ตั้งภักดี. (2563). การพัฒนาตัวบ่งชี้สมรรถนะการออกแบบการเรียนการสอนของนักศึกษาระดับปริญญาตรี สาขาเทคโนโลยีและสื่อสารการศึกษา. วารสารบัณฑิตศึกษา มหาวิทยาลัยมหาวิทยาลัยราชภัฏวไลยอลงกรณ์ ในพระบรมราชูปถัมภ์, 14(1), 121-133.
ยุพิน พิพิธกุล และปรีชา เนาว์เย็นผล. (2562). รูปแบบการเรียนการสอนคณิตศาสตร์ (2). ใน สาคร บุญดาว (บรรณาธิการ). ประมวลสาระชุดวิชา สารัตถะวิทยวิธีทางคณิตศาสตร์ หน่วยที่ 6-10 (หน้า 1-65). นนทบุรี: โรงพิมพ์มหาวิทยาลัยสุโขทัยธรรมธิราช.
วีริศ กิตติวรากูล. (2561). การศึกษาความรู้เชิงมโนทัศน์และความสามารถในการพิสูจน์ เรื่อง วงกลม ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3 ที่ได้รับการจัดการเรียนการสอนด้วยวิธีการสร้างข้อความคาดการณ์และพิสูจน์ร่วมกับโปรแกรม GeoGebra. ใน วิทยานิพนธ์การศึกษามหาบัณฑิต สาขาวิชาคณิตศาสตร์. มหาวิทยาลัยศรีนครินทรวิโรฒ.
สมพล พวงสั้น และคณะ. (2567). การศึกษาปัญหาและการรับรู้เกี่ยวกับการพิสูจน์ทางคณิตศาสตร์ของนักศึกษาครูคณิตศาสตร์ มหาวิทยาลัยราชภัฏราชนครินทร์ ด้วยการประเมินตนเอง. วารสารวิชาการ ครุศาสตร์สวนสุนันทา, 8(1), 85-98.
สำนักงานราชบัณฑิตยสภา. (2564). พจนานุกรมศัพท์ศึกษาศาสตร์ ฉบับราชบัณฑิตยสภา. (พิมพ์ครั้งที่ 2). กรุงเทพมหานคร: ธนาเพรส.
สำนักงานเลขาธิการสภาการศึกษา. (2563). การจัดการเรียนรู้ฐานสมรรถนะเชิงรุก. กรุงเทพมหานคร: 21 เซ็นจูรี่.
สำนักงานเลขาธิการสภาการศึกษา. (2566). เข้าใจสมรรถนะอย่างง่าย ๆ ฉบับประชาชน และเข้าใจหลักสูตรฐานสมรรถนะอย่างง่าย ๆ ฉบับครู ผู้บริหาร และบุคลากรทางการศึกษา (ฉบับปรับปรุง). กรุงเทพมหานคร: 21 เซ็นจูรี่.
Bleiler, S. K. et al. (2015). Community development and evolution of a rubric for proof writing. In Suurtamm, C. & McDuffie, A. R. (Eds.), Annual perspectives in mathematics education 2015: Assessment to enhance learning and teaching (pp. 97-108). VA: NCTM.
Green, R. A. (2014). The Delphi technique in educational research. SAGE Open, 4(2), 1-8.
Schilling, K. (2016). Mathematical proof rubric. Retrieved February 6, 2025, from https://espace.bsu.edu/wp-content/uploads/sites/132/2016/07/Rubric_General_Proof_1.1.pdf
Taylor, J. & Garnier, R. (2014). Understanding mathematical proof. Boca Raton: CRC Press.
Tsamir, P. et al. (2009). Should proof be minimal? Ms T’s evaluation of secondary school students’ proofs. Journal of Mathematical Behavior, 28(1), 58-67.
Varsavsky, C. et al. (2014). Developing a shared understanding of assessment criteria and standards for undergraduate mathematics. Sydney: Office for Learning and Teaching.
