การพัฒนาตัวชี้วัดและเกณฑ์การประเมินของสมรรถนะการพิสูจน์ทางคณิตศาสตร์ สำหรับนักศึกษาครูคณิตศาสตร์ โดยใช้เทคนิคเดลฟายแบบปรับปรุง
Article Sidebar
Main Article Content
บทคัดย่อ
การวิจัยนี้มีวัตถุประสงค์เพื่อพัฒนาตัวชี้วัดและเกณฑ์การประเมินของสมรรถนะการพิสูจน์ทางคณิตศาสตร์ สำหรับนักศึกษาครูคณิตศาสตร์ ด้วยเทคนิคเดลฟายแบบปรับปรุง การวิจัยนี้เป็นการวิจัยแบบผสมผสาน กลุ่มตัวอย่างในการวิจัยนี้เป็นผู้เชี่ยวชาญ จำนวน 17 คน ได้จากการเลือกตัวอย่างแบบเจาะจง เครื่องมือที่ใช้ในการวิจัยเป็นแบบสอบถามสำหรับเทคนิคเดลฟายแบบปรับปรุง จำนวน 3 ฉบับ สถิติที่ใช้ในการวิจัยนี้ ได้แก่ ความถี่ ร้อยละ มัธยฐาน และพิสัยระหว่างควอร์ไทล์ ผลการวิจัยพบว่า สมรรถนะการพิสูจน์ทางคณิตศาสตร์สำหรับนักศึกษาครูคณิตศาสตร์ ประกอบด้วย 7 ตัวชี้วัด ใน 3 องค์ประกอบ ดังนี้ องค์ประกอบที่ 1 การแก้ปัญหาการพิสูจน์ทางคณิตศาสตร์ ประกอบด้วย ตัวชี้วัด 1.1 เขียนจำแนกสิ่งที่กำหนดให้และสิ่งที่ต้องพิสูจน์ได้ ตัวชี้วัด 1.2 เขียนแสดงโครงสร้างการพิสูจน์ของสิ่งที่ต้องพิสูจน์ได้ และตัวชี้วัด 1.3 เขียนแสดงการพิสูจน์ไปสู่ข้อสรุปอย่างเป็นลำดับขั้นตอนได้ องค์ประกอบที่ 2 การแสดงเหตุผลทางคณิตศาสตร์ ประกอบด้วย ตัวชี้วัด 2.1 เขียนอ้างอิงสิ่งที่กำหนดให้หรือข้อสมมติประกอบการพิสูจน์ได้ และตัวชี้วัด 2.2 เขียนแสดงเหตุผลประกอบการพิสูจน์ด้วยโครงสร้างทางคณิตศาสตร์ได้ และองค์ประกอบที่ 3 การสื่อสารทางคณิตศาสตร์ ประกอบด้วย ตัวชี้วัด 3.1 เขียนคำศัพท์และสัญลักษณ์ทางคณิตศาสตร์อย่างสื่อความได้ และตัวชี้วัด 3.2 เขียนเรียบเรียงภาษาในการพิสูจน์อย่างเหมาะสมได้ พร้อมด้วยเกณฑ์ประเมินในแต่ละตัวชี้วัด โดยแต่ละตัวชี้วัดมีค่ามัธยฐานเท่ากับ 5.00 (เหมาะสมมากที่สุด) และพิสัยระหว่างควอร์ไทล์เท่ากับ 0.00 (สอดคล้องกันสูงมาก) ส่วนเกณฑ์การประเมินของแต่ละตัวชี้วัดมีค่ามัธยฐานตั้งแต่ 4.00 ถึง 5.00 (เหมาะสมมากถึงมากที่สุด) และพิสัยระหว่างควอร์ไทล์ตั้งแต่ 0.00 ถึง 1.00 (สอดคล้องกันสูงถึงสูงมาก) โดยทุกตัวชี้วัดและเกณฑ์ประเมินในแต่ละตัวชี้วัดผ่านฉันทามติของกลุ่มผู้เชี่ยวชาญ
Article Details
เอกสารอ้างอิง
กฤธยากาญจน์ โตพิทักษ์. (2563). การประเมินการปฏิบัติ: แนวคิดสู่การปฏิบัติ. พิษณุโลก: สำนักพิมพ์มหาวิทยาลัยนเรศวร.
ฉันทนา ปาปัดถา. (2563). การพัฒนาตัวบ่งชี้สมรรถนะวิชาชีพนักสื่อสารมวลชนดิจิทัลด้วยเทคนิคเดลฟาย. วารสารวิจัยและนวัตกรรม สถาบันการอาชีวศึกษากรุงเทพมหานคร, 3(1), 89-100.
ชัชวาล ทัชศิวัต. (2553). การวิจัยด้วยเทคนิคเดลฟาย. วารสารรัฐประศาสนศาสตร์, 8(1), 185-223.
นิภาพรรณ เจนสันติกุล. (2560). การนำเทคนิคเดลฟายไปใช้สำหรับการวิจัย. วารสารรัฐศาสตร์ปริทรรศน์มหาวิทยาลัยเกษตรศาสตร์, 4(2), 47-64.
บุญมี พันธุ์ไทย. (2565). เทคนิคเดลฟาย. วารสารปรัชญาดุษฎีบัณฑิตทางสังคมศาสตร์, 1(1), 8-22.
ปรารถนา ใจผ่อง. (2562). แนวคิดหลักมูลของคณิตศาสตร์. เชียงใหม่: คณะวิทยาศาสตร์ มหาวิทยาลัยเชียงใหม่.
พิชามญชุ์ กาหลง. (2564). การพัฒนาตัวชี้วัดและเกณฑ์การประเมินงานจัดซื้อสินค้า สำหรับงานพัสดุมหาวิทยาลัย มหิดลด้วยวิธีเดลฟาย. วารสารการพัฒนางานประจำสู่งานวิจัย, 8(1), 44-52.
พิมพ์พันธ์ เดชะคุปต์ และคณะ. (2566). การเรียนรู้เชิงรุกเสริมสร้างสมรรถนะ. กรุงเทพมหานคร: สำนักพิมพ์จุฬาลงกรณ์มหาวิทยาลัย.
มหาวิทยาลัยราชภัฏราชนครินทร์. (2562). หลักสูตรครุศาสตรบัณฑิต สาขาวิชาคณิตศาสตร์ (4 ปี) หลักสูตรปรับปรุง พ.ศ. 2562. ฉะเชิงเทรา: มหาวิทยาลัยราชภัฏราชนครินทร์.
มินตรา นามมูลตรี และรัชนีวรรณ ตั้งภักดี. (2563). การพัฒนาตัวบ่งชี้สมรรถนะการออกแบบการเรียนการสอนของนักศึกษาระดับปริญญาตรี สาขาเทคโนโลยีและสื่อสารการศึกษา. วารสารบัณฑิตศึกษา มหาวิทยาลัยมหาวิทยาลัยราชภัฏวไลยอลงกรณ์ ในพระบรมราชูปถัมภ์, 14(1), 121-133.
ยุพิน พิพิธกุล และปรีชา เนาว์เย็นผล. (2562). รูปแบบการเรียนการสอนคณิตศาสตร์ (2). ใน สาคร บุญดาว (บรรณาธิการ). ประมวลสาระชุดวิชา สารัตถะวิทยวิธีทางคณิตศาสตร์ หน่วยที่ 6-10 (หน้า 1-65). นนทบุรี: โรงพิมพ์มหาวิทยาลัยสุโขทัยธรรมธิราช.
วีริศ กิตติวรากูล. (2561). การศึกษาความรู้เชิงมโนทัศน์และความสามารถในการพิสูจน์ เรื่อง วงกลม ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3 ที่ได้รับการจัดการเรียนการสอนด้วยวิธีการสร้างข้อความคาดการณ์และพิสูจน์ร่วมกับโปรแกรม GeoGebra. ใน วิทยานิพนธ์การศึกษามหาบัณฑิต สาขาวิชาคณิตศาสตร์. มหาวิทยาลัยศรีนครินทรวิโรฒ.
สมพล พวงสั้น และคณะ. (2567). การศึกษาปัญหาและการรับรู้เกี่ยวกับการพิสูจน์ทางคณิตศาสตร์ของนักศึกษาครูคณิตศาสตร์ มหาวิทยาลัยราชภัฏราชนครินทร์ ด้วยการประเมินตนเอง. วารสารวิชาการ ครุศาสตร์สวนสุนันทา, 8(1), 85-98.
สำนักงานราชบัณฑิตยสภา. (2564). พจนานุกรมศัพท์ศึกษาศาสตร์ ฉบับราชบัณฑิตยสภา. (พิมพ์ครั้งที่ 2). กรุงเทพมหานคร: ธนาเพรส.
สำนักงานเลขาธิการสภาการศึกษา. (2563). การจัดการเรียนรู้ฐานสมรรถนะเชิงรุก. กรุงเทพมหานคร: 21 เซ็นจูรี่.
สำนักงานเลขาธิการสภาการศึกษา. (2566). เข้าใจสมรรถนะอย่างง่าย ๆ ฉบับประชาชน และเข้าใจหลักสูตรฐานสมรรถนะอย่างง่าย ๆ ฉบับครู ผู้บริหาร และบุคลากรทางการศึกษา (ฉบับปรับปรุง). กรุงเทพมหานคร: 21 เซ็นจูรี่.
Bleiler, S. K. et al. (2015). Community development and evolution of a rubric for proof writing. In Suurtamm, C. & McDuffie, A. R. (Eds.), Annual perspectives in mathematics education 2015: Assessment to enhance learning and teaching (pp. 97-108). VA: NCTM.
Green, R. A. (2014). The Delphi technique in educational research. SAGE Open, 4(2), 1-8.
Schilling, K. (2016). Mathematical proof rubric. Retrieved February 6, 2025, from https://espace.bsu.edu/wp-content/uploads/sites/132/2016/07/Rubric_General_Proof_1.1.pdf
Taylor, J. & Garnier, R. (2014). Understanding mathematical proof. Boca Raton: CRC Press.
Tsamir, P. et al. (2009). Should proof be minimal? Ms T’s evaluation of secondary school students’ proofs. Journal of Mathematical Behavior, 28(1), 58-67.
Varsavsky, C. et al. (2014). Developing a shared understanding of assessment criteria and standards for undergraduate mathematics. Sydney: Office for Learning and Teaching.
