การพัฒนารูปแบบการเรียนรู้โดยใช้ปัญหาเป็นหลักแบบช่วยเสริมศักยภาพ เพื่อเสริมสร้างทักษะการคิดทางคณิตศาสตร์ สำหรับนักเรียนระดับมัธยมศึกษาตอนปลาย

Abstract

บทคัดย่อ

        การวิจัยครั้งนี้ มีวัตถุประสงค์เพื่อพัฒนารูปแบบการเรียนรู้โดยใช้ปัญหาเป็นหลักแบบช่วยเสริมศักยภาพ เพื่อเสริมสร้างทักษะการคิดทางคณิตศาสตร์ สำหรับนักเรียนระดับมัธยมศึกษาตอนปลาย โดยมีวัตถุประสงค์เฉพาะ คือ 1) สร้างและหาคุณภาพของรูปแบบการเรียนรู้โดยใช้ปัญหาเป็นหลักแบบช่วยเสริมศักยภาพ เพื่อเสริมสร้างทักษะการคิดทางคณิตศาสตร์ สำหรับนักเรียนระดับมัธยมศึกษาตอนปลาย และ 2) ศึกษาผลการทดลองใช้รูปแบบการเรียนรู้โดยใช้ปัญหาเป็นหลักแบบช่วยเสริมศักยภาพ เพื่อเสริมสร้างทักษะการคิดทางคณิตศาสตร์ สำหรับนักเรียนระดับมัธยมศึกษาตอนปลาย โดยมีขั้นตอนการวิจัย 2 ขั้นตอน ดังนี้ ขั้นตอนที่ 1 สร้างและหาคุณภาพของรูปแบบการเรียนรู้ โดยผู้ทรงคุณวุฒิ 9 ท่าน และทดลองนำร่องเพื่อพิจารณาความเป็นไปได้กับนักเรียนที่ไม่ใช่กลุ่มตัวอย่าง จำนวน 30 คน ขั้นตอนที่ 2 ศึกษาผลการทดลองใช้รูปแบบการเรียนรู้ โดยนำไปทดลองใช้กับนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 5 โรงเรียนกาญจนาภิเษกวิทยาลัย เพชรบูรณ์ สำนักงานเขตพื้นที่การศึกษามัธยมศึกษา เขต 40 จำนวน 34 คน

        ผลการวิจัยพบว่า

        1. รูปแบบการเรียนรู้ที่พัฒนาขึ้น คือ รูปแบบการเรียนรู้โดยใช้ปัญหาเป็นหลักแบบช่วยเสริมศักยภาพ เพื่อเสริมสร้างทักษะการคิดทางคณิตศาสตร์ สำหรับนักเรียนระดับมัธยมศึกษาตอนปลาย มีองค์ประกอบ 5 องค์ประกอบ ได้แก่ หลักการ วัตถุประสงค์ เนื้อหา กระบวนการจัดการเรียนรู้ และการวัดและประเมินผล ผลการตรวจสอบคุณภาพโดยผู้ทรงคุณวุฒิ พบว่า รูปแบบการเรียนรู้ที่พัฒนาขึ้นมีความเหมาะสมอยู่ในระดับมาก มีกิจกรรมการเรียนรู้ 5 ขั้น คือ ขั้นศึกษาสถานการณ์ปัญหา ขั้นร่วมพิจารณาแนวการคิด ขั้นมวลมิตรพิชิตปัญหา ขั้นร่วมใช้ปัญญาตรวจสอบและขั้นเห็นชอบแลกเปลี่ยนเรียนรู้ โดยในแต่ละขั้นครูจะให้การช่วยเสริมศักยภาพตามสภาพปัญหาที่เกิดขึ้น เพื่อช่วยให้นักเรียนสามารถทำงานต่อจนสำเร็จ

        2. ผลการทดลองใช้รูปแบบการเรียนรู้โดยใช้ปัญหาเป็นหลักแบบช่วยเสริมศักยภาพ เพื่อเสริมสร้างทักษะการคิดทางคณิตศาสตร์ สำหรับนักเรียนระดับมัธยมศึกษาตอนปลาย พบว่า

           2.1 นักเรียนมีทักษะการคิดทางคณิตศาสตร์หลังเรียนสูงกว่าก่อนเรียน อย่างมีนัยสำคัญทางสถิติที่ระดับ .05

           2.2 นักเรียนมีทักษะการคิดทางคณิตศาสตร์หลังเรียนสูงกว่าเกณฑ์ร้อยละ 75 อย่างมีนัยสำคัญทางสถิติที่ระดับ .05

           2.3 ผลการสังเกตพฤติกรรมการเรียนของนักเรียน 1) ด้านการแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์ พบว่า นักเรียนสามารถวิเคราะห์โจทย์ เลือกแนวทางการแก้ปัญหา และสามารถดำเนินการแก้ปัญหาได้สำเร็จ 2) ด้านการให้เหตุผลทางคณิตศาสตร์ พบว่า นักเรียนสามารถอธิบายหลักการและเหตุผล มีการระบุความสัมพันธ์ของข้อมูล และให้เหตุผลในการลงข้อสรุปในการแก้ปัญหาในสถานการณ์ปัญหาได้อย่างสมเหตุสมผล 3) ด้านการสื่อสารทางคณิตศาสตร์ พบว่า นักเรียนสามารถนำเสนอผลงานที่แสดงถึงกระบวนการเรียนรู้ตั้งแต่ต้นจนได้คำตอบของปัญหา โดยมีการระบุขั้นตอนการแก้ปัญหาได้อย่างชัดเจน มีการนำเสนอรายละเอียด ระบุเป็นขั้นตอน 4) ด้านการเชื่อมโยงทางคณิตศาสตร์ พบว่า นักเรียนสามารถนำความรู้ทางคณิตศาสตร์ในเรื่องอื่นๆ มาเชื่อมโยงในการแก้ปัญหาได้อย่างถูกต้อง เหมาะสม และสามารถนำความรู้ไปใช้ในการแก้ปัญหาในสถานการณ์ที่เกี่ยวข้องกับชีวิตประจำวันได้ 5) ด้านการสื่อความหมายทางคณิตศาสตร์ พบว่า นักเรียนสามารถใช้ภาษาทางคณิตศาสตร์ในการนำเสนอข้อมูลได้อย่างถูกต้องและเหมาะสมกับสถานการณ์ปัญหาที่กำหนด

คำสำคัญ: รูปแบบการเรียนรู้/ การเรียนรู้โดยใช้ปัญหาเป็นหลัก/ การเรียนรู้ร่วมกัน/ การช่วยเสริมศักยภาพ/ทักษะการคิดทางคณิตศาสตร์

Abstract

        The purpose of this research was to develop the problem – based learning model with scaffolding to enhance mathematical thinking skills for upper secondary students. The specific purposes of this research were to develop and assess the quality of the model and to study the results of using the model. There were 2 stages in this study. First, to develop and assess the quality of the model by 9 experts and then a pilot study was conducted with 30 students. Second, to study the results of using the model with 34 Kanchanapisekwittayalai Phetchbun students.

        The results of the research were as follows:

        1. The developed model consisted of 5 components: principles, objectives, contents, teaching and learning process, assessment and evaluation. The model was verified by the experts and it was found that a peer learning model developed at the appropriate level. The results of the experiment showed that the teaching and learning through the activities following the 5 stages: Study with the Problem, Set up the Structure, Solve the Problem, Summarize and evaluate the answers, Share knowledge. By step, Teachers to provide scaffolding for potential problems. To enable students to work towards the success.

        2. The Experimental results using the learning model found:

           2.1 The students’ mathematical thinking skills after the intervention was significantly higher than before at .05.

           2.2 The students' mathematical thinking skills after the intervention was significantly higher than the 75 percent at .05.

           2.3 The observation of student behavior: 1) Mathematical problem solving: Students to analyze problems, alternative solutions. The solution has been successfully implemented and can explain the process of how to solve the problem clearly. 2) Mathematical reasoning: Students to link prior knowledge with the principle and reason, identify data relationships and provide reasons for the conclusions to solve the problem in the situation sensibly. 3) Mathematical Communication: Students can present that represents the learning process from beginning to answer the problem. Describes the steps to solve the problem clearly and can use mathematical language correctly and appropriately. 4) Mathematical connection: Students can apply mathematical knowledge in other subjects. To solve the problem correctly and can put that knowledge to use in solving problems related to everyday life situations. 5) Mathematical interpretation: Students can use mathematical language to present information accurately and appropriately to the situation given problem and to specify steps to solve the problem clearly.

Key words: Learning Model/ Problem – Based Learning/ Collaborative Learning/ Scaffolding/ Mathematical Thinking Skills