ธรรมชาติของความเข้าใจการพิสูจน์ทางเรขาคณิตของนักเรียน ระดับมัธยมศึกษาตอนต้น
Article Sidebar
Main Article Content
บทคัดย่อ
การศึกษาครั้งนี้มีความมุ่งหมายเพื่อศึกษาธรรมชาติของความเข้าใจการพิสูจน์ทางเรขาคณิตของนักเรียนระดับมัธยมศึกษาตอนต้น ซึ่งเป็นการวิจัยเชิงคุณภาพ โดยกรอบแนวคิดอยู่บนพื้นฐานของรูปแบบการอ่าน
เพื่อความเข้าใจการพิสูจน์ทางเรขาคณิต กลุ่มผู้ให้ข้อมูลสำคัญเป็นนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3 ที่ผ่านการเรียน การพิสูจน์ทางเรขาคณิต ซึ่งได้มาจากการเลือกแบบเจาะจง จำนวน 6 คน เครื่องมือที่ใช้ในการวิจัย ประกอบด้วย 1) งาน: ความเข้าใจการพิสูจน์ทางเรขาคณิต และ 2) แนวคำถามการสัมภาษณ์แบบงานเป็นฐาน เก็บรวบรวมข้อมูลด้วยการให้นักเรียนอ่านบทพิสูจน์และตอบคำถามเพื่อสะท้อนความเข้าใจ จากนั้นดำเนินการสัมภาษณ์แบบงานเป็นฐาน วิเคราะห์ข้อมูลด้วยการวิเคราะห์เชิงเนื้อหาร่วมกับวิเคราะห์บทสัมภาษณ์ด้วยโปรแกรม ATLAS.ti ผลการวิจัยพบว่า นักเรียนส่วนใหญ่เข้าใจความหมายคำศัพท์ สัญลักษณ์ รูปที่ประกอบการพิสูจน์ และข้อความพิสูจน์ สามารถระบุสถานะเชิงตรรกะของข้อความได้ ระบุสมบัติที่นำมาใช้ในการพิสูจน์ และระบุความสัมพันธ์
เชิงตรรกะของข้อความในบทพิสูจน์ ซึ่งมีนักเรียนเพียงบางส่วนที่สามารถระบุข้อตั้งที่สำคัญ เงื่อนไขที่จำเป็นในการสร้างข้อสรุปของการพิสูจน์ และให้แนวคิดหลักของบทพิสูจน์ได้ นักเรียนบางส่วนพิจารณาความสมเหตุสมผล ในรายละเอียดของบทพิสูจน์เพื่อตัดสินความถูกต้องของการพิสูจน์ และมีบางส่วนเชื่อว่าบทพิสูจน์ที่อ่านนั้นถูกต้องโดยปราศจากการตรวจสอบ แต่ส่วนใหญ่ยังมีปัญหาในการประยุกต์แนวคิดที่ได้จากการอ่านไปพิสูจน์ข้อความที่ซับซ้อนมากขึ้น ดังนั้น ธรรมชาติของความเข้าใจการพิสูจน์ทางเรขาคณิตสะท้อนว่านักเรียนความเข้าใจพื้นฐานที่ชัดเจน แต่ยังขาดความเข้าใจแบบองค์รวมและไม่สามารถประยุกต์แนวคิดไปสู่สถานการณ์ที่ซับซ้อนกว่า
Article Details
เอกสารอ้างอิง
Conradie, J. & Frith, J. (2000). Comprehension tests in mathematics. Educational Studies in Mathematics, 42(3), 225-235.
Davies, B. & Jones, I. (2021). Assessing Proof Reading Comprehension Using Summaries. International Journal of Research in Undergraduate Mathematics Education, 8(3), 469-489.
Harel, G. & Sowder, L. (1998). Students’ Proof Schemes: Results from Exploratory Studies. In Schoenfeld, A. H., Kaput, J. & Dubinsky, E. (Eds.), Research in Collegiate Mathematics Education III. (pp. 234-283). Rhode Island: American Mathematical Society.
Inam, B. et al. (2018). High School Students’ Performances on Proof Comprehension Tests. International Journal of Assessment Tools in Education, 5(2), 339-369.
Komatsu, K. (2017). Fostering empirical examination after proof construction in secondary school geometry. Educational Studies in Mathematics, 96(2), 129-144.
Mejia-Ramos, J. P. et al. (2012). An assessment model for proof comprehension in undergraduate mathematics. Educational Studies in Mathematics, 79(1), 3-18.
Mejia-Ramos, J. P. et al. (2017). Developing and validating proof comprehension tests in undergraduate mathematics. Research in Mathematics Education, 19(2), 130-146.
National Council of Teachers of Mathematics. (2000). Principles and standards for school mathematics. Virginia: National Council of Teachers of Mathematics.
Selden, A. & Selden, J. (2015). A comparison of proof comprehension, proof construction, proof validation and proof evaluation. Paper presented at the Kompetenzzentrum Hochschuldidaktik Mathematik Conference 2015. Retrieved January 12, 2025, from https://shorturl.asia/Y8PQo
Stylianou, D. A. et al. (2009). Teaching and learning proof across the grades: A K-16 perspective. New York: Routledge.
Weber, K. (2015). Effective proof reading strategies for comprehending mathematical proofs. International Journal of Research in Undergraduate Mathematics Education, 1(1), 289-314.
Yang, K. L. & Lin, F. L. (2008). A model of reading comprehension of geometry proof. Educational Studies in Mathematics, 67(1), 59-76.
Yang, K. L. (2012). Structures of cognitive and metacognitive reading strategy use for reading comprehension of geometry proof. Educational Studies in Mathematics, 80(3), 307-326.
