ตรรกะในคณิตศาสตร์ไทยโบราณ
Article Sidebar
Main Article Content
บทคัดย่อ
งานวิจัยเรื่องนี้มีวัตถุประสงค์เพื่อให้ทราบถึงลักษณะของตรรกะในคณิตศาสตร์ไทยโบราณ เพื่อเปรียบเทียบตรรกะในคณิตศาสตร์ไทยโบราณกับตรรกะในคณิตศาสตร์โบราณของชาวตะวันออกอื่นๆ ได้แก่ จีน อินเดีย และอาหรับ และเพื่อเปรียบเทียบตรรกะในคณิตศาสตร์ไทยโบราณกับตรรกะในคณิตศาสตร์ของชาวตะวันตกในต้นคริสต์ศตวรรษที่ 19 ทฤษฎีที่ใช้คือ ญาณวิทยาและคณิตศาสตร์ชาติพันธุ์วรรณา ผลการวิจัยพบว่า ตรรกะในคณิตศาสตร์ไทยโบราณเป็นตรรกะแบบอุปนัย เพราะข้ออ้างได้มาจากประสบการณ์ สำหรับการอ้างเหตุผลเชิงตรรกะ คณิตศาสตร์ไทยโบราณใช้กฎการคำนวณอย่างน้อย 7 กฎ ได้แก่ 1) เลขพื้นฐาน 2) สูตรคิดเลขเร็ว 3) บัญญัติไตรยางค์ 4) อนุกรมเลขคณิต 5) ฉวางค์ 6) การยกกำลังและการถอดราก และ 7) ค่าคงที่สำหรับหาพื้นที่ เมื่อเปรียบเทียบตรรกะในคณิตศาสตร์ไทยโบราณกับตรรกะในคณิตศาสตร์ของชาวตะวันออกอื่นๆ ได้แก่ ชาวอินเดีย ชาวจีน และชาวอาหรับแล้ว พบว่าตรรกะในคณิตศาสตร์ไทยโบราณมีแบบแผนการคำนวณเหมือนกับคณิตศาสตร์ของชาวอินเดีย ชาวจีน และชาวอาหรับ คือใช้ตรรกะแบบอุปนัย โดยเฉพาะอย่างยิ่งกฎการคำนวณเกือบทั้งหมดได้มาจากคณิตศาสตร์แบบอินเดีย และมีส่วนน้อยที่ได้จากจีน และเมื่อเปรียบเทียบกับคณิตศาสตร์ของชาวตะวันตกแล้ว พบว่า ตรรกะแบบอุปนัยในคณิตศาสตร์ไทยโบราณยังไม่สามารถสร้างข้อสรุปให้เป็นกฎสากลได้
Article Details
ลิขสิทธิ์ของบทความ
ผลงานที่ได้รับการตีพิมพ์ถือเป็นลิขสิทธิ์ของมหาวิทยาลัยหอการค้าไทย ห้ามมิให้นำเนื้อหา ทัศนะ หรือข้อคิดเห็นใด ๆ ของผลงานไปทำซ้ำ ดัดแปลง หรือเผยแพร่ ไม่ว่าทั้งหมดหรือบางส่วนโดยไม่ได้รับอนุญาตเป็นลายลักษณ์อักษรจากมหาวิทยาลัยหอการค้าไทยก่อน
เอกสารอ้างอิง
บาร์เกอร์, สตีเฟน เอฟ. 2537. ปรัชญาคณิตศาสตร์ Philosophy of Mathematics. แปลโดย สิริเพ็ญ พิริยจิตรกรกิจ. กรุงเทพมหานคร : สำนักงานคณะกรรมการวิจัยแห่งชาติ.
Bishop, Alan J. 1990. Western Mathematics : The Secret Weapon of Cultural Imperialism. [Online]. Available: https://www.sagepublications.com
Bostock, David. 2009. Philosophy of Mathematics. Oxford : Wiley-Blackwell.
Crilly, Tony. 2013. The Big Questions : Mathematics. Translated by Cathleya Duanggate. 2 nd ed. Bangkok : Matichon.
คริลลี่, โทนี่. 2556. 20 คำถามสำคัญของคณิตศาสตร์ (The Big Questions : Mathematics). แปลโดย แคทลียา ดวงเกตุ. พิมพ์ครั้งที่ 2. กรุงเทพมหานคร : มติชน.
D’ Ambrosio, Ubiratan. 2006. “The Program Ethnomathematics: A Theoretical Basis of the Dynamics of Intra – Cultural Encounters” The Journal of Mathematics and Culture
1,1 : 1-7.
De la Loubère, Simon. Description Du Royaume de Siam. Translated by Sant T. Komolbutra. 2 nd ed. Bangkok : Sripanya.
เดอ ลา ลูแบร์, มองซิเออร์. 2548. จดหมายเหตุ ลา ลูแบร์ ราชอาณาจักรสยาม. แปลโดย สันต์ ท. โกมลบุตร. พิมพ์ครั้งที่ 2. กรุงเทพมหานคร : ศรีปัญญา.
Eves, Howard. 1990. An Introduction to the History of Mathematics. 6th ed. Philadelphia, PA. : Saunders College Publishing.
Horwich, Paul. 2000. “Stipulation, Meaning, and Apriority” In Paul Boghossian and Christopher Peacocke (eds.), New Essays on the A Priori, pp. 11-42. Oxford : Clarendon Press.
Kither, Phillip. 1983. The Nature of Mathematical Knowledge. Oxford : Oxford University Press.
Ken, Won Lin. 2003. The Trade of Singapore 1819-1896. Selagor, Malaysia : Academe Art & Printing Services.
Nualnirun, Jariya. 2013. “King Rama III, King Pranangklao’s Philosophy of Trade.” University of the Thai Chamber of Commerce Journal 37, 1 : 81-95. (in Thai)
จริยา นวลนิรันดร์. 2556. “ปรัชญาการค้าของพระบาทสมเด็จพระนั่งเกล้าเจ้าอยู่หัว,” วารสารวิชาการ มหาวิทยาลัยหอการค้าไทย. 37, 1 : 81-95.
Naulnirun, Jariya. 2012a. “Thai Ancient Mathematics : Epistemological View in the 19th Century.” School of Humanities and Social Science Journal, Rangsit University 7, 12 : 34-43.
(inThai).
จริยา นวลนิรันดร์. 2555ก. “คณิตศาสตร์ไทยโบราณ : มุมมองทางญาณวิทยาในศตวรรษที่ 19.” วารสารมนุษยศาสตร์และสังคมศาสตร์ มหาวิทยาลัยรังสิต 7, 12 : 34-43.
Nualnirun, Jariya. 2012b. “Thai Traditional Arithmetic as a Common Subject or an Advanced One that have not been Perceived in the Western World.” Art & Culture Magazine 33,
5 : 140-155. (in Thai).
จริยา นวลนิรันดร์. 2555ข. “เลขเป็นโทโบราณว่าหรือสุดยอดวิชาที่ไม่ปรารถนาให้โลกรู้,” ศิลปวัฒนธรรม. 33, 5: 140-155.
Omthuan, Kittipakorn, Klomjit, Chantana, and Inprasitha, Maitree . 2007. “An Investigation of Mathematical Ideas in Khon Kaen Tie-Dyed Fabric Silk Process.” KKU RESEARCH
JOURNAL (GRADUATE STUDIES) 7, 1 : 146-155. (in Thai).
กิตติปกรณ์ อัมเถื่อน, ฉันทนา กล่อมจิต และไมตรี อินทร์ประสิทธิ์. 2550. “การศึกษาแนวคิดทางคณิตศาสตร์ในขั้นตอนการผลิตผ้าไหมมัดหมี่” วารสารวิจัย มข. 7,1 : 146-155.
Pallegoix, Jean-Baptiste. 2009. Description du Royaume ou Siam. Translated by Sant T. Komolbutra. 4th ed. Bangkok : Sripanya.
ปาลเลกัวซ์, มงเซเญอร์. 2552. เล่าเรื่องกรุงสยาม. แปลโดย สันต์ ท. โกมลบุตร. พิมพ์ครั้งที่ 4” กรุงเทพมหานคร : ศรีปัญญา.
Na Nakorn, Prasert. 2006. “Ancient Terms in Thai Mathematics.” In Miscellaneous History pp. 299-301. Bangkok : Matichon. (in Thai).
ประเสริฐ ณ นคร. 2549. “ศัพท์โบราณในคณิตศาสตร์ของไทย.” ใน ประวัติศาสตร์เบ็ดเตล็ด. หน้า 299-301. กรุงเทพมหาตร : มติชน.
Shapiro, Stewart. 2000. Thinking about Mathematics : The Philosophy of Mathematics. New York : Oxford University Press.
Temple, Robert. 2011. The Genius of China. Translated by. Pongsarn Meekhunsombat. 2nd ed. Bangkok : Matichon.
เทมเพิล, โรเบิร์ต. 2554. ต้นกำเนิด 100 สิ่งแรกของโลก-The Genius of China. แปลโดย พงศาล มีคุณสมบัติ. พิมพ์ครั้งที่ 2. กรุงเทพมหานคร : มติชน.
Thailand. Fine Arts Department.1970. Prathom Kor Ka Patom Kor Ka Had Arn Pathom Mala Agsornniti Ancient Thai Texts. Thonburi : Silpabannakarn (in Thai).
กรมศิลปากร. 2513. ประถม ก กา ปถม ก กาหัดอ่าน ปฐมมาลา อักษรนิติ แบบเรียนหนังสือไทย. ธนบุรี : ศิลปาบรรณาคาร.
